Elogio della matematica inutile

Articolo di Paolo Magrassi che trovate in questo link.

A che serve la Divina Commedia? E l’Eneide? La Gioconda? La musica? A nulla, ovviamente. Eppure anche un bruto sarebbe disposto a convenire che vale la pena di salvarle, semplicemente in virtù della loro bellezza. Esse dispensano gioia, in modo per certi versi non dissimile da un goal di Maradona o dall’assaggio di un cannolo siciliano fatto a regola d’arte: lo si vede anche guardando le risonanze magnetiche funzionali del cervello umano che mostrano l’attivarsi dei centri del piacere.

E così come l’arte è tanto più bella quanto più è inutile, perché si fa classica e dunque indifferente al mutare delle epoche, forse non è azzardato dire che la matematica è bella proprio perché sa essere inutile.

Nel 1913 Albert Einstein si rivolse al matematico Marcel Grossmann, vecchio compagno di liceo dal quale copiava i compiti, chiedendogli di aiutarlo a trovare strumenti matematici adatti allo sviluppo della teoria della relatività generale, la nuova cosmologia che egli veniva concependo. Grossmann lo indirizzò alla geometria ellittica di Riemann e al calcolo tensoriale di Christoffel, Ricci e Levi-Civita: questi metodi matematici erano là, in attesa di essere sfruttati, rispettivamente dal 1868 e dal 1900, senza che nessuno li avesse mai utilizzati per alcuno scopo pratico. Modelli sino ad allora inutili, idee platoniche dormienti in attesa che qualcuno le proiettasse sul mondo reale e poi invece, ormai da un secolo, puntello irrinunciabile della fisica.

Nel 1830 lo straordinario matematico Évariste Galois, respinto da scuole importanti e incompreso anche ai più grandi matematici contemporanei, formulò per la prima volta la teoria dei gruppi di simmetria. Il suo lavoro, accettato solo a partire da una quindicina d’anni dalla morte dell’autore, è stato in sèguito abbracciato universalmente e sviluppato sino a divenire oggi il fondamento, fra le altre cose, della meccanica quantistica. Durante quei vent’anni di trascuratezza e oblio, cos’era la teoria di Galois? Dov’era? Era esistita solo nella mente del suo creatore e poi, per lustri, in un limbo fatto di carte posticce che quegli raggruppò affrettatamente la notte prima di morire in duello, per amore, a soli 20 anni.

La matematica è nata, in Oriente e a Babilonia, per risolvere problemi pratici: la misura dei campi, i pesi delle merci, le triangolazioni necessarie per la navigazione. Ma ben presto cominciò a farsi strada la matematica astratta, ossia non motivata da ragioni applicative. Verso la fine del Settecento questa forma pura di indagine è diventata importante e cospicua, con l’affermarsi del concetto di prova formale e con il rigore che ne è derivato. Il grande Eulero, morto nel 1783, formulò centinaia di teoremi e scrisse decine di volumi zeppi di concetti e risultati innovativi in tutti i campi della matematica, ma non si curò mai più di tanto della dimostrazione rigorosa: egli era più interessato all’indagine, alla formulazione dei problemi e alla proposta di risultati, senza indugiare troppo sull’esattezza formale delle dimostrazioni. Già con Gauss (1777-1855), l’enfasi si era invece spostata sulla certezza delle prove, e quest’attitudine non ci ha mai lasciati. Era nato il gusto di fare matematica senza scopo immediato, come un pittore dipinge o un musicista compone.

Oggi, matematica pura è, semplicemente, ciò che può essere dimostrato. Rigore, astrazione e “bellezza” sono le categorie che vengono di solito in mente a coloro che debbono descrivere a qualcuno la matematica astratta. Se, come diceva Borges, tutte le arti aspirano alla condizione della musica, che è pura forma, così le scienze aspirano alla purezza formale della matematica, come disse bene il premio Nobel Paul Dirac nel 1963: «E’ più importante che le proprie equazioni siano “belle”, piuttosto che esse combacino con gli esperimenti. Se si lavora con la prospettiva di rendere belle le equazioni, e si possiede una profonda intuizione, si è certamente sulla strada del vero progresso nella conoscenza scientifica».

L’elenco delle matematiche dapprima inutili e poi rivelatesi indispensabili è lunghissimo, e non finirà. Ancora più vasto è il catalogo di quelle che vengono concepite senza poi essere mai utilizzate. Nessuno può dichiararle definitivamente inutili, eppure esse si riveleranno tali, quando tutto il mondo sensibile si sarà consumato. Ma saranno state inutili per sé, o solo perché l’umanità non era riuscita a sfruttarle?

C’è una bellezza sublime in quel sapersi mettere da parte, nell’oblio, in attesa di un ripescaggio che potrebbe anche non avvenire. La matematiche perdute scintillano nella storia dell’avventura umana come sinfonie in sordina, come liriche struggenti, come le sculture sommerse, come gli eroi sconfitti dei poemi epici.

Paolo Magrassi, http://www.magrassi.net/

Un pensiero su “Elogio della matematica inutile

  1. Risposta perfetta alla domanda, immancabile, degli studenti, dopo un’oretta di appassionata spiegazione: “a cosa mi serve questo?”….. a NIENTE!
    Rassegnatevi: di logaritmi, tangenti e derivate non ricorderete quasi niente tra qualche anno; nel vostro posto di lavoro (che vi auguro di prestigio e ben remunerato, come voi desiderate!) una disequazione irrazionale non la incontrerete mai (neanche per calcolare quanto la banca vi stia spennando con il mutuo per la casa)!
    ma magari qualcosa nel modo di ragionare, magari un certo ordine mentale (fondamentale, non sottovalutatelo, per orientarvi tra le mille offerte di oscuri piani telefonici che vi arriveranno nel corso vita!), lo dovete anche a quella maledetta disequazione che tanto detestate (a ragione, tra l’altro!)

Rispondi a Alessandro Cozzarini Annulla risposta

L'indirizzo email non verrà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

È possibile utilizzare questi tag ed attributi XHTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>